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1. 先看一道例题：

题目的意思是给你一个n和s，然后给出n个数，求这n个数中和大于等于s的最小连续序列。

看一下第一组数据：

10 15

5 1 3 5 10 7 4 9 2 8

首先在不考虑时间的情况下可以这么干：

for(l=1;l<=n;l++)            //从左边第一个数开始，取区间下限l    {        for(r=l;l<=n;l++)        //在区间下限右边取区间上限r        {            check(l,r);          //判断区间[l,r]中数的和是否等于s,是就和最小长度比较。            if(check) minlen=min(minlen,r-l+1)        }    }

可以看的出来时间复杂度为o(n^2)，但这给我们提供了一定的思路。

再看尺取算法的代码：

#include 
   
    using namespace std;const int N=1e5+5;int main(){    int i,t,l,r;    int n,s;    int sum,len;    int a[N];    scanf("%d",&t);    while(t--)    {        sum=0;        scanf("%d%d",&n,&s);        len=n+1;        for(i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);        for(l=1,r=1;r<=n;r++)        //设定左右区间初始化为1        {            sum+=a[r];               //不断扩大右区间            if(sum
    
     =s) sum-=a[l++];    //然后缩减区间，即扩大左区间，把多余部分踢掉                                                //使区间最小            len=min(len,r-l+1);      //得到区间[l,r]，判断长度        }                            //往复        if(len==n+1) printf("%d\n",0);        else printf("%d\n",len);    }}
    
   

看下面这张表(黄色部分的和大于等于s)：

为了更易于理解这种算法，看一种动物：尺蠖

这个算法的执行就好像它爬行的过程，先不停的把头往前探，然后收尾部，最后中间拱起来的部分就是一次爬行得到的区间，重复爬行动作不断向前。

对比着表看，就是从起点开始，不断伸长头部，直到和大等于s，然后收尾部，使和大等于s的情况下数的个数最少。得到一个区间，将区间长度和当前最小值比较并取最小值，然后继续往前爬行找下一个数。

看的出来这种算法的复杂度为o(n)，因为l,r都只从1~n走了一次。

2. 再看第二道例题：

概括起来就是给你一个只包含26个字母的字符串，求长度最小且包含26个字母的子串。

这题需要记录每个字母出现的次数，以及目前出现的字母数。

#include 
   
    using namespace std;const int N=1e6+5;       //这个要注意一下，题目的106意思是10^6，数组开太小会REint main(){    int i,l,r;    int len,minlen,wordnum;    //len-输入字符长度，minlen-所求最小长度，wordnum-当前找到字母数    int num[300];              //用于储存各字母出现个数，以ASCII码形式,ASCII最大127    char a[N];                 //储存输入    scanf("%s",a);    len=strlen(a);    memset(num,0,sizeof(num));    minlen=N;       //让最小值一开始很大    wordnum=0;    for(l=0,r=0;r
    
     1)        //缩减区间，如果字母个数大于1说明后面已经有这个字母，可踢掉        {            num[a[l]]--;            l++;              //踢掉多余的，其实还可以一步写成num[a[l++]]--;        }        minlen=min(minlen,r-l+1);    }    printf("%d\n",minlen);}
    
   

3. 然后接下来就是稍微有点难度的题啦：

Language：

题目的意思是找出包含所有数字的最小区间。

因为这题数据范围比较飘忽，用数组不太好，改用map，用集合set求数字个数。

#include 
   
    using namespace std;const int N=1e6+5;int pages[N];map
    
     idea;set
     
      setnum;int main(){    int l,r;    int p;    int ideanum,ideasum,minlen;    scanf("%d",&p);    ideasum=ideanum=0;    minlen=N;    idea.erase(idea.begin(),idea.end());    for(int i=1;i<=p;i++)    {        scanf("%d",&pages[i]);        setnum.insert(pages[i]);    }    ideanum=setnum.size();    setnum.clear();    for(l=1,r=1;r<=p;r++)    {        if(++idea[pages[r]]==1) ideasum++;        if(ideasum
      
       1) idea[pages[l++]]--;        minlen=min(minlen,r-l+1);    }    printf("%d\n",minlen);}
      
     
    
   

Sum of Consecutive Prime Numbers：

题目的意思是给你一个数，求这个数能有多少种连续的素数构成。

首先得会素数筛，把素数表打出来。然后与之前不同的是这回不求最小长度，你要做的是让sum不断变大，直到大等于n，判断sum等不等于n，等于就确定了一种情况，大于就看看能不能削去尾巴，使sum变小，使sum等于n。

#include 
   
    using namespace std;const int N=1e4+5;int su[N],cnt;bool isprime[N];void prime(){    cnt=1;    memset(isprime,1,sizeof(isprime));    isprime[0]=isprime[1]=0;    for(int i=2;i
    
     =n)            {                sum-=su[l++];                if(sum==n) num++;            }        }        printf("%d\n",num);    }}
    
   

Graveyard Design：

题目的意思是给你一个数，判断它能有多少个连续的数的平方组成。

和上一题差不多，但有些细节要注意。

#include 
   
    using namespace std;typedef long long LL;LL grave[1000000][3];int main(){    int i,j;    LL square,sum,typenum,l,r;    scanf("%lld",&square);    sum=typenum=0;    int rmax=sqrt(square);        //别忘了这一步，否则到1e14会超时    for(l=1,r=1;r<=rmax;r++)    {        sum+=r*r;        if(sum
    
     =square)        {            sum=sum-l*l;            l++;            if(sum==square)            {                grave[++typenum][0]=l;                grave[typenum][1]=r;            }        }    }    printf("%lld\n",typenum);    for(i=1;i<=typenum;i++)    {        printf("%lld ",grave[i][1]-grave[i][0]+1);        for(j=grave[i][0];j<=grave[i][1];j++)            printf("%lld ",j);        printf("\n");    }}
    
   

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